Phương trình bậc nhất một ẩn & Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn

5/5 - (3 bình chọn)

Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn đúng chính xác nhất. Phương trình bậc nhất một ẩn học sinh đã được tìm hiểu trong chương trình Toán 8, phân môn Đại số. Nhằm giúp các bạn học sinh nắm chắc hơn phần lý thuyết và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn, 123TaiLieu.vn đã chia sẻ bài viết sau đây. Ở đây, chúng tôi đã cập nhật đầy đủ các kiến thức cần ghi nhớ và các dạng toán thương gặp về chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn. Các bạn cùng tìm hiểu nhé!

Phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình bậc nhất một ẩn

I. LÝ THUYẾT CẦN GHI NHỚ VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Phương trình bậc nhất một ẩn là gì ?

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Ví dụ:

Phương trình 5x – 2 = 0 là phương trình bậc nhất ẩn x.

Phương trình y – 8 = 4 là phương trình bậc nhất ẩn y.

2. Hai quy tắc biến đổi phương trình

a) Quy tắc chuyển vế

Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.

Xem Thêm:  1m bằng bao nhiêu cm (1mét bằng bao nhiêu centimét)? Cách đổi m sang cm?

Ví dụ: Giải phương trình x + 5 = 0

Hướng dẫn:

Ta có x + 5 = 0 ⇔ x = – 5. (chuyển hạng tử + 5 từ vế trái sang vế phải và đổi thành – 5 ta được x = – 5)

b) Quy tắc nhân với một số

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.

Ví dụ: Giải phương trình x/2 = – 2.

Hướng dẫn:

Ta có x/4 = – 4 ⇔ 4.x/4 = – 4.4 ⇔ x = – 16. (nhân cả hai vế với số 2 ta được x = – 16)

II. CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.

Cách giải:

Bước 1: Chuyển vế ax = – b.

Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = – b/a.

Bước 3: Kết luận nghiệm: S = {- b/a}.

Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:

ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x = – b/a.

Vậy phương trình có tập nghiệm là S = {- b/a}.

Ví dụ: Giải phương trình sau

5x – 6 = 9

Hướng dẫn:

5x – 6 = 9 ⇔ 5x = 15 ⇔ x = 15/5 = 3

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 3 }.

III. BÀI TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1. Bài tập có đáp án

Câu 1: Phương trình  là phương trình bậc nhất một ẩn nếu:

A.  B. C. D.

Câu 2: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn

A. B.

C. D. 

Câu 3: Phương trình có tập nghiệm là:

A.  B.  C. D. 

Câu 4: Cho biết , tính giá trị của  :

Xem Thêm:  [Xem ngay] Công thức tính thể tích khối cầu hay hình cầu Chính Xác nhất

A. 8 B. -8 C. 0 D. 2

Câu 5: Số nghiệm của phương trình bậc nhất tối đa là bao nhiêu?

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

Bài 6: Giải các phương trình sau:

a,  b, 

c,  d,

e,  f,

Bài 7: Tìm điều kiện để các phương trình dưới đây là phương trình bậc nhất một ẩn

a,  b, c,

Hướng dẫn giải:

Bài 1Bài 2Bài 3Bài 4Bài 5
CADBA

Bài 6:

a, 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

b, 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

c,

Vậy tập nghiệm của phương trình là

d, 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

e, 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

f, 

Vậy tập nghiệm của phương trình là 

Bài 7:

a, Để phương trình  là phương trình bậc nhất 

Vậy với  thì phương trình là phương trình bậc nhất

b, Để phương trình  là phương trình bậc nhất một ẩn 

Vậy với  thì phương trình là phương trình bậc nhất

c, Để phương trình  là phương trình bậc nhất một ẩn 

Vậy với  thì phương trình  là phương trình bậc nhất

2. Bài tập luyện thêm

Bài 1. Xét xem x = -1 có là nghiệm của các phương trình sau không?

a) 4x – 1 = 3x – 2; b) x + 1 = 2(x – 3); c) 2 (x + 1) + 3 = 2 – x

Bài 2. Trong các giá trị t = -1, t = 0, t = 1. Giá trị nào là nghiệm của pt:  = 3t + 4

Bài 3. Thử lại rằng phương trình 2mx + 2 = 6m – x + 5 luôn nhận x = 3 là nghiệm với mọi m

Bài 4. Hai phương trình sau có tương đương hay không?

a) 0,2x = 0 và 0,5x = x

b) 4x + 3 = 0 và 4 + 3 = 0

c) x + 1 = x và  + 1 = 0

Xem Thêm:  1kg bằng bao nhiêu gam? & Cách quy đổi kg sang các đơn vị đo khối lượng khác

d)  + 3 = 0 và ( + 3)(x – 5) = 0

Bài 5. Chứng minh các phương trình sau vô nghiệm

a) 2(x + 1) = 3 + 2x

b) 2 (1 – 1,5x) = -3x

Bài 6. Tìm m để pt sau nhận x = -3 làm nghiệm: 3x + m = x – 1

Bài 7. Chứng minh pt sau có vô số nghiệm

a) 5 ( x + 2) = 2 ( x + 7) + 3x – 4

b)  =  + 2x + 2(x + 2)

Bài 8. Giải các phương trình:

a) 7x – 8 = 4x + 7

b) 2x + 5 = 20 – 3x

c) 5y + 12 = 8y + 27

d) 13 – 2y = y – 2

e) 3 + 2,5x + 2,6 = 2x + 5 + 0,4x

f) 5x + 3,48 – 2,35x = 5,38 – 2,9x + 10,42

Trên đây 123TaiLieu.vn đã tổng hợp cùng các bạn chuyên đề phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải phương trình bậc nhất một ẩn một cách dễ dàng. Hi vọng, chia sẻ cùng bài viết bạn nắm chắc hơn mảng kiến thức Đại số 8 vô cùng quan trọng này. Chuyên đề chia đa thức cho đơn thức cũng đã được chúng tôi cập nhật. Bạn tìm hiểu thêm bạn nhé !

5/5 - (3 bình chọn)
Chia sẻ ngay:
Có thể bạn thích:
22 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình bình hành chính xác nhất
21 Tháng Mười, 2022
Cách tính phân tử khối chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình tròn chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
Bảng công thức Đạo hàm và Đạo hàm lượng giác
2 Tháng Mười, 2022
Cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
[Xem ngay] Công thức tính thể tích khối cầu hay hình cầu Chính Xác nhất
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi tam giác [Đầy đủ các loại tam giác]
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích tam giác: thường, cân, vuông, đều & các dạng toán
1 Tháng Mười, 2022
1kg bằng bao nhiêu gam? & Cách quy đổi kg sang các đơn vị đo khối lượng khác
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi hình tròn chính xác nhất
1 Tháng Mười, 2022
Bất đẳng thức Cô-si là gì? Lý thuyết cần ghi nhớ và các dạng bài tập thường gặp
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình thoi
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi đầy đủ nhất
8 Tháng Ba, 2022
Hình chiếu là gì? Cách xác định và Phân loại hình chiếu trong toán học
8 Tháng Ba, 2022
GRDP là gì? Cách tính tổng sản phẩm trên địa bàn GRDP chính xác
5 Tháng Ba, 2022
Danh sách các hằng đẳng thức mở rộng cơ bản và nâng cao
5 Tháng Ba, 2022
Bảng đơn vị đo khối lượng chính xác và cách quy đổi dễ nhớ nhất
5 Tháng Ba, 2022
Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet
Bài viết mới nhất

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *

123TaiLieu.vn

123TaiLieu.VN là trang Website chuyên chia sẻ những thông tin hay và bổ ích về học tập, ảnh đẹp và mẹo vặt. Bạn có thể tìm thấy những kiến thức tổng hợp vô cùng thú vị ngay tại đây. Hãy cùng nhau xây dựng, chia sẻ và đánh giá những bài học trải nghiệm cùng những thông điệp tuyệt vời vì công cuộc xây dựng một cuộc sống tươi đẹp giàu mạnh hơn nhé!
crosstext-align-right