Tập hợp R là gì? Các thuộc tính của tập hợp R?

5/5 - (1 bình chọn)

Trong bài viết này, 123tailieu.vn sẽ cùng các bạn tìm hiểu về tập hợp R là gì (hay còn gọi là tập hợp số thực R), cùng với các thuộc tính của tập hợp R để giúp hiểu rõ hơn về vai trò của chúng trong Toán học có những ý nghĩa và ứng dụng cụ thể như thế nào. Cùng tìm hiểu nhé!

Tập hợp R là gì? Các thuộc tính của tập hợp R?
Tập hợp R là gì? Các thuộc tính của tập hợp R?

1. Tập hợp R là gì?

R chính là kí hiệu của số thực, bao gồm cả số hữu tỉ và số vô tỉ.

1.1. Số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số:

image 1

Trong đó a, b ∈ Z; b≠0.

Ví dụ:

image

Tập số hữu tỉ ký hiệu là Q

1.2. Số vô tỉ

Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Ví dụ: √2.

Tập hợp số vô tỉ được ký hiệu là I.

Như vậy: N ⊂ Z ⊂ Q.

R= Q ∪ I (R bằng Q hợp I).

Tập hợp số thực R phủ kín trục số.

1.3. Tập hợp của các số thực R

Tập hợp của các số thực được biểu diễn qua hình vẽ sau đây:

Hình biểu diễn tập hợp Số thực.
Hình biểu diễn tập hợp Số thực.

Trong đó:

  • N: Tập hợp số tự nhiên.
  • Z: Tập hợp số nguyên.
  • Q: Tập hợp số hữu tỉ.
  • I = RQ: Tập hợp số vô tỉ.
Xem Thêm:  1 feet bằng bao nhiêu mét, dm, cm, km, inch? Cách đổi feet (ft) sang mét (m), dm, cm, km, inch online lẫn offine?

Vậy R là tập hợp số thực.

2. Trục số thực

Mỗi số thực được sẽ biểu diễn bởi một điểm trên trục số và ngược lại. Tức nghĩa là mỗi một điểm trên trục số sẽ biểu diễn cho một số thực. Chỉ có tập hợp số thực mới có thể lấp đầy được trục số.

Trục số thực R
Trục số thực R

Trong tập hợp R, ta cũng định nghĩa các phép toán cộng trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc… Và các phép toán trong tập hợp số thực R cũng có các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.

Ta có: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.

3. Các thuộc tính của tập hợp R (tập hợp các số thực R)

Số thực trong toán học được ký hiệu R, và chúng có các thuộc tính như sau:

  • Chúng cho biết các số thực bao gồm một trường cùng với phép cộng, phép nhân và phép chia cho các số khác 0.
  • Chúng có thể sắp xếp trên một trục hoành theo các cách tương thích với phép cộng và phép nhân.
  • Chúng cho biết nếu tập hợp một số thực không trống có giới hạn trên thì nó có cận trên chính là những số thực nhỏ nhất.

4. Ví dụ về số thực trong toán học

Tập hợp R là ký hiệu của tập hợp số thực, gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Cụ thể:

Chẳng hạn như số nguyên là: −5, 2, 3, -8…

Phân Số là: 4/3, 8/5,..

Xem Thêm:  1m bằng bao nhiêu dm, cm, mm? Cách đổi mét (m) sang dm, cm, mm?

Số Vô Tỷ như: √2 = 1.41421356237; √3 = 1.73205080757;...

Nhiều người thắc mắc về 0 có phải là số nguyên không?

Câu trả lời là có. Bởi số nguyên là tập hợp bao gồm các số không (0), số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và kí hiệu là Z.

5. Kết luận về Tập hợp R là gì? Các thuộc tính của tập hợp R?

Vậy khi có một ai đó hỏi bạn Tập hợp R là gì? Hay tập hợp R bao gồm các số gì? Thì 123tailieu.vn hy vọng với những kiến thức được cung cấp trong bài viết này sẽ giúp các bạn có được câu trả lời chính xác cũng như sẽ nắm rõ các kiến thức toán học về tập hợp R để có thể áp dụng giải các bài tập được nhanh gọn và dễ dàng hơn.

5/5 - (1 bình chọn)
Chia sẻ ngay:
Có thể bạn thích:
2 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình tròn chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
Bảng công thức Đạo hàm và Đạo hàm lượng giác
2 Tháng Mười, 2022
Cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
[Xem ngay] Công thức tính thể tích khối cầu hay hình cầu Chính Xác nhất
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi tam giác [Đầy đủ các loại tam giác]
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích tam giác: thường, cân, vuông, đều & các dạng toán
1 Tháng Mười, 2022
1kg bằng bao nhiêu gam? & Cách quy đổi kg sang các đơn vị đo khối lượng khác
1 Tháng Mười, 2022
Phương trình bậc nhất một ẩn & Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi hình tròn chính xác nhất
1 Tháng Mười, 2022
Bất đẳng thức Cô-si là gì? Lý thuyết cần ghi nhớ và các dạng bài tập thường gặp
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình thoi
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi đầy đủ nhất
8 Tháng Ba, 2022
Hình chiếu là gì? Cách xác định và Phân loại hình chiếu trong toán học
8 Tháng Ba, 2022
GRDP là gì? Cách tính tổng sản phẩm trên địa bàn GRDP chính xác
5 Tháng Ba, 2022
Danh sách các hằng đẳng thức mở rộng cơ bản và nâng cao
5 Tháng Ba, 2022
Bảng đơn vị đo khối lượng chính xác và cách quy đổi dễ nhớ nhất
5 Tháng Ba, 2022
Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet
5 Tháng Ba, 2022
Cách quy đổi các đơn vị đo độ dài chính xác nhất
Bài viết mới nhất

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

123TaiLieu.vn

123TaiLieu.VN là trang Website chuyên chia sẻ những thông tin hay và bổ ích về học tập, ảnh đẹp và mẹo vặt. Bạn có thể tìm thấy những kiến thức tổng hợp vô cùng thú vị ngay tại đây. Hãy cùng nhau xây dựng, chia sẻ và đánh giá những bài học trải nghiệm cùng những thông điệp tuyệt vời vì công cuộc xây dựng một cuộc sống tươi đẹp giàu mạnh hơn nhé!
crosstext-align-right