Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet

5/5 - (1 bình chọn)

Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet là gì? Tiếp tục với chuyên mục chia sẻ lý thuyết Toán học thì trong bài viết ngày hôm nay. 123tailieu.vn sẽ chia sẻ với các bạn về một định lý về tỷ lệ, đó chính là định lý Talet.

Đây là một định lý rất quan trọng trong hình học về tỷ lệ giữa các đoạn thẳng trên hai cạnh của một tam giác bị chắn bởi một đường thẳng song song với cạnh thứ 3. Và để tìm hiểu rõ hơn về nội dung của định lý Talet. Mời các bạn cùng theo dõi bài viết dưới đây nhé.

1. Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?

Trước khi bắt đầu tìm hiểu về định lý Talet, chúng ta sẽ cùng nhắc qua về tỉ số của hai đoạn thẳng đã các bạn nhé.

Tỉ số của 2 đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. Và tỉ số của 2 đoạn thẳng sẽ không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo.
Tỉ số của 2 đoạn thẳng AH và BE sẽ được kí hiệu là AH/BE.
Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB và một tỉ số m/n > 0. Điểm C thuộc AB biết CA/CB = m/n. Khi đó, ta gọi điểm C là điểm chia đoạn thẳng AB theo tỉ số m/n.

Xem Thêm:  Bất đẳng thức Cô-si là gì? Lý thuyết cần ghi nhớ và các dạng bài tập thường gặp

2. Đoạn thẳng tỉ lệ là gì?

Giả sử chúng ta có 2 đoạn thẳng AB và CD. Hai đoạn thẳng này được gọi là tỉ lệ với 2 đoạn thẳng A’B’ và C’D’ nếu có tỉ lệ thức: AB/CD = A’B’/C’D’ hay AB/A’B’ = CD/C’D’.

dinh ly talet

3. Định lý Talet trong tam giác

3.1. Định lý Talet thuận

Định lý Talet thuận sẽ được phát biểu như sau:

Nếu có một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, đường thẳng d cắt AB tại D, cắt AC tại E và song song với BC.

Theo định lý Talet, ta có:

3.2. Định lý Talet đảo

Định lý Talet đảo sẽ được phát biểu như sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Lưu ý: Định lý vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng cắt phần kéo dài hai cạnh của tam giác.

Ví dụ: Với hình minh họa như trên, nếu trong tam giác ABC ta chứng minh được các cạnh có tỉ lệ giống như 1 trong 3 tỉ lệ trên thì theo định lý Talet đảo sẽ suy ra: DE // BC.

he qua dinh ly talet

4. Hệ quả của định lý Talet

Hệ quả 1: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh tam giác đã cho

Xem Thêm:  Tập hợp R là gì? Các thuộc tính của tập hợp R?

Hệ quả 2: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì sẽ tạo ra một tam giác mới đồng dạng với tam giác ban đầu

Hệ quả 3 – Talet mở rộng: Nếu 3 đường thẳng đồng quy thì chắn trên hai đường thẳng song song các cặp đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

5. Định lý Talet trong hình thang

Nếu có một đường thẳng song song với 2 cạnh đáy của hình thang và cắt 2 cạnh bên của hình thang thì nó sẽ định ra trên hai cạnh bên đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

Ví dụ: Cho hình thang ABCD như hình dưới:

Trong hình thang ABCD, E thuộc AD, F thuộc BC.

Nếu EF // AB // CD thì ta có: AE/DE = BF/CF.

Ngược lại, nếu: AE/DE = BF/CF thì ta có thể suy ra: EF // AB // CD.

6. Định lý Talet trong không gian

Ba mặt phẳng song song chắn trên hai đường thẳng d1, d2 những đoạn thẳng tỉ lệ:

Định lý đảo của định lý Talet trong không gian:

7. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính độ dài của đoạn thẳng, chu vi, diện tích và các tỉ số

Phương pháp:

Để giải các bài toán dạng này, ta sử dụng định lý Talet, hệ quả của định lý Talet và tỉ số đoạn thẳng để tính toán nhé.

Định lý: nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó sẽ định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ

Xem Thêm:  Giải mã trend đổi "Avatar Vịt Vàng" đang dậy sóng Facebook

Hệ quả: nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có 3 cạnh tương ứng tỉ lệ với 3 cạnh tam giác đã cho
Ngoài ra, chúng ta còn có thể sử dụng đến tính chất của tỉ lệ thức:

Dạng 2: Chứng minh hai đường thẳng song song, chứng minh các đẳng thức hình học.

Để giải các bài toán thuộc dạng này, chúng ta sẽ sử dụng định lý Telet, định lý Talet đảo và hệ quả của định lý Talet để chứng minh nhé.

Như vậy, trên đây là những kiến thức có liên quan đến định lý Talet cực kỳ chi tiết mà 123tailieu.vn đã chia sẻ với các bạn. Hy vọng rằng những kiến thức này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về định lý Talet cũng như có thể sử dụng định lý Talet thành thạo để giải các bài toán liên quan nhé. Cảm ơn các bạn đã dành thời gian theo dõi bài viết. Chúc các bạn học tập thật tốt!

5/5 - (1 bình chọn)
Chia sẻ ngay:
Có thể bạn thích:
2 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình tròn chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
Bảng công thức Đạo hàm và Đạo hàm lượng giác
2 Tháng Mười, 2022
Cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
[Xem ngay] Công thức tính thể tích khối cầu hay hình cầu Chính Xác nhất
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi tam giác [Đầy đủ các loại tam giác]
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích tam giác: thường, cân, vuông, đều & các dạng toán
1 Tháng Mười, 2022
1kg bằng bao nhiêu gam? & Cách quy đổi kg sang các đơn vị đo khối lượng khác
1 Tháng Mười, 2022
Phương trình bậc nhất một ẩn & Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi hình tròn chính xác nhất
1 Tháng Mười, 2022
Bất đẳng thức Cô-si là gì? Lý thuyết cần ghi nhớ và các dạng bài tập thường gặp
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình thoi
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi đầy đủ nhất
8 Tháng Ba, 2022
Hình chiếu là gì? Cách xác định và Phân loại hình chiếu trong toán học
8 Tháng Ba, 2022
GRDP là gì? Cách tính tổng sản phẩm trên địa bàn GRDP chính xác
5 Tháng Ba, 2022
Danh sách các hằng đẳng thức mở rộng cơ bản và nâng cao
5 Tháng Ba, 2022
Bảng đơn vị đo khối lượng chính xác và cách quy đổi dễ nhớ nhất
5 Tháng Ba, 2022
Cách quy đổi các đơn vị đo độ dài chính xác nhất
17 Tháng Tám, 2021
Giải mã trend đổi "Avatar Vịt Vàng" đang dậy sóng Facebook
Bài viết mới nhất

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

123TaiLieu.vn

123TaiLieu.VN là trang Website chuyên chia sẻ những thông tin hay và bổ ích về học tập, ảnh đẹp và mẹo vặt. Bạn có thể tìm thấy những kiến thức tổng hợp vô cùng thú vị ngay tại đây. Hãy cùng nhau xây dựng, chia sẻ và đánh giá những bài học trải nghiệm cùng những thông điệp tuyệt vời vì công cuộc xây dựng một cuộc sống tươi đẹp giàu mạnh hơn nhé!
crosstext-align-right