Hình chiếu là gì? Cách xác định và Phân loại hình chiếu trong toán học

5/5 - (1 bình chọn)

Hình chiếu là gì? Cách xác định và Phân loại hình chiếu và quan hệ giữa đường vuông góc trong toán học. Nghe có vẻ rất đơn giản vì đây là kiến thức của Toán Học lớp 7. Nhưng không phải ai cũng có thể hiểu về khái niệm này một cách chính xác.

Hãy cùng tham khảo bài viết dưới đây của 123tailieu.vn sẽ giải đáp cho bạn một cách chi tiết về hình chiếu.

Hình chiếu là gì?
Hình chiếu là gì?

1. Hình chiếu là gì?

Hình chiếu là hình biểu diễn ba chiều của vật lên mặt phẳng hai chiều. Yếu tố cơ bản giúp tạo nên hình chiếu chính là vật cần chiếu, phép và mặt phẳng chiếu.

Hình chiếu của một đoạn thẳng nằm trên đường thẳng chính là khoảng cách giữa hai đoạn thẳng vuông góc với đường thẳng đã cho trước. Hình chiếu của một điểm tức là giao điểm của đường thẳng đã cho trước, và đường thẳng kẻ từ điểm vuông góc.

2. Phân loại hình chiếu

Hiện nay chúng ta có tổng gồm 2 loại hình chiếu đó là hình chiếu thẳng góc và hình chiếu trục đo. Dưới đây là kiến thức chi tiết về 2 loại hình chiếu này:

Xem Thêm:  Công thức tính diện tích tam giác: thường, cân, vuông, đều & các dạng toán

2.1. Hình chiếu thẳng góc

Đây là loại hình biểu diễn theo cách đơn giản, hình dạng, kích thước của vật thể đã được bảo toàn và cho phép thể hiện hình dạng, kích thước vật thể một cách chính xác.

Với mỗi hình chiếu thẳng góc sẽ chỉ thể hiện được hai chiều. Nên chúng ta cần phải dùng đến nhiều hình chiếu để biểu diễn nhất là đối với những vật thể phức tạp. Có ba hình chiếu phổ biến đó là: Hình chiếu đứng, hình chiếu cạnh và hình chiếu bằng.

2.2. Hình chiếu trục đo

Hình chiếu này có thể biểu diễn được hết ba chiều của vật thể lên trên mặt phẳng chiếu. Và các tia chiếu song song với nhau. Sẽ tùy vào phương chiếu là vuông góc hay xiên góc. Theo sự tương quan của ba chiều, sẽ được phân ra các loại hình chiếu như sau:

2.2.1. Hình chiếu trục đo vuông góc

  • Hình chiếu trục đo vuông góc, có đều ba hệ số biến dạng với ba trục bằng nhau
  • Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ cân hai trong ba hệ số biến dạng, có từng đôi một bằng nhau
  • Hình chiếu trục đo vuông góc sẽ lệch ba hệ số biến dạng, với ba chục không bằng nhau

2.2.2. Hình chiếu trục đo xiên góc

  • Hình chiếu trục đo xiên góc đều
  • Hình chiếu trục đo xiên góc cân
  • Hình chiếu trục đo xiên góc lệch

3. Tam giác hình chiếu là gì?

Tam giác hình chiếu hay còn được gọi là tam giác bàn đạp tại điểm P với tam giác đã cho trước và có ba đỉnh là hình chiếu của điểm P lên ba cạnh của tam giác.

Xem Thêm:  1 feet bằng bao nhiêu mét, dm, cm, km, inch? Cách đổi feet (ft) sang mét (m), dm, cm, km, inch online lẫn offine?

Ta xét tam giác ABC, điểm P trên mặt phẳng không trùng với điểm A, B, C. Các giao điểm của ba đường thẳng đi qua P và kẻ vuông góc với điểm của ba cạnh tam giác BC, CA, AB sẽ lần lượt là L,M,N, đồng thời LMN sẽ là tam giác bàn đạp tương ứng với điểm P trong tam giác ABC.

Với mỗi điểm P sẽ có một tam giác bàn đạp khác nhau, ví dụ:

  • Nếu P = trực tâm, thì LMN = tam giác orthic
  • Nếu P = tâm nội tiếp, thì LMN = tam giác tiếp xúc trong
  • Nếu P = tâm ngoại tiếp, thì LMN = tam giác trung bình
  • Khi P nằm trên đường tròn ngoại tiếp, lúc này tam giác bàn đạp sẽ trở thành một đường thẳng.

4. Quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên, và đường xiên với hình chiếu

Cho một điểm A nằm bên ngoài đường thẳng d, sau đó kẻ một đường thẳng vuông góc tại điểm H và trên d lấy điểm B không trùng với điểm H. Ta có:

Đoạn thẳng AH: Được gọi là đoạn vuông góc hay còn là đường vuông góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d

  • Điểm H: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ A đến đường thẳng d
  • Đoạn thẳng AB: Là đường xiên góc bắt đầu kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
  • Đoạn thẳng HB: Là hình chiếu của đường xiên góc AB ở trên đường thẳng d

Định lý 1: Trong các đường xiên góc và trong đường vuông góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng, cho đến đường thẳng đó, đường vuông góc sẽ là đường ngắn nhất.

Xem Thêm:  Công thức tính diện tích hình thoi

Định lý 2: Trong hai đường xiên góc kể từ điểm nằm ngoài đường thẳng cho đến đường thẳng đó:

  • Đường xiên góc có hình chiều lớn hơn, tương đương sẽ lớn hơn.
  • Đường xiên góc lớn hơn, sẽ có hình chiếu lớn hơn.
  • Hai đường xiên góc bằng nhau, hai hình chiếu sẽ bằng nhau. Hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên góc bằng nhau.

Đây đều là những kiến thức vô cùng cần thiết và quan trọng cho các bạn học sinh để áp dụng vào các bài toán trong chương trình học của mình. Hãy thường xuyên luyện tập các kỹ năng thực hành giải toán chắc chắn bạn sẽ trở thành một học sinh ưu tú.

Hy vọng bài viết trên của 123tailieu đã giúp mọi người có thể hiểu rõ hơn về hình chiếu là gì? Cách phân loại hình chiếu. Để tìm kiếm thêm các thông tin liên quan, cũng như trau dồi thêm một số kiến thức trong các lĩnh vực khác nhau. Hãy thường xuyên ghé thăm website của chúng tôi để cập nhật những thông tin vô cùng bổ ích. Chúc các bạn thành công!

5/5 - (1 bình chọn)
Chia sẻ ngay:
Có thể bạn thích:
2 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình tròn chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
Bảng công thức Đạo hàm và Đạo hàm lượng giác
2 Tháng Mười, 2022
Cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
[Xem ngay] Công thức tính thể tích khối cầu hay hình cầu Chính Xác nhất
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi tam giác [Đầy đủ các loại tam giác]
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích tam giác: thường, cân, vuông, đều & các dạng toán
1 Tháng Mười, 2022
1kg bằng bao nhiêu gam? & Cách quy đổi kg sang các đơn vị đo khối lượng khác
1 Tháng Mười, 2022
Phương trình bậc nhất một ẩn & Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi hình tròn chính xác nhất
1 Tháng Mười, 2022
Bất đẳng thức Cô-si là gì? Lý thuyết cần ghi nhớ và các dạng bài tập thường gặp
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình thoi
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi đầy đủ nhất
8 Tháng Ba, 2022
GRDP là gì? Cách tính tổng sản phẩm trên địa bàn GRDP chính xác
5 Tháng Ba, 2022
Danh sách các hằng đẳng thức mở rộng cơ bản và nâng cao
5 Tháng Ba, 2022
Bảng đơn vị đo khối lượng chính xác và cách quy đổi dễ nhớ nhất
5 Tháng Ba, 2022
Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet
5 Tháng Ba, 2022
Cách quy đổi các đơn vị đo độ dài chính xác nhất
17 Tháng Tám, 2021
Giải mã trend đổi "Avatar Vịt Vàng" đang dậy sóng Facebook
Bài viết mới nhất

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

123TaiLieu.vn

123TaiLieu.VN là trang Website chuyên chia sẻ những thông tin hay và bổ ích về học tập, ảnh đẹp và mẹo vặt. Bạn có thể tìm thấy những kiến thức tổng hợp vô cùng thú vị ngay tại đây. Hãy cùng nhau xây dựng, chia sẻ và đánh giá những bài học trải nghiệm cùng những thông điệp tuyệt vời vì công cuộc xây dựng một cuộc sống tươi đẹp giàu mạnh hơn nhé!
crosstext-align-right