Số tự nhiên là gì? Cách phân biệt số tự nhiên N và N* bạn nên biết?

5/5 - (1 bình chọn)

Tìm hiểu định nghĩa của số tự nhiên là gì và những kiến thức cơ bản cần nắm vững về số tự nhiên là một trong những khái niệm Toán học quan trọng mọi người đều cần nên biết để có thể tìm ra các phương pháp giải nhanh và chính xác. Tuy chỉ là những khái niệm rất cơ bản nhưng vẫn khiến rất nhiều người bị nhầm lẫn, thậm chí chưa nắm chắc được đáp án. Cùng 123tailieu.vn tìm hiểu thêm những thông tin xoay quanh số tự nhiên qua bài viết dưới đây nhé!

Số tự nhiên là gì? Cách phân biệt số tự nhiên N và N* bạn nên biết?
Số tự nhiên là gì? Cách phân biệt số tự nhiên N và N* bạn nên biết?

1. Số tự nhiên là gì?

Theo định nghĩa trong Toán học, thì tập hợp những số lớn hơn hoặc bằng 0, được ký hiệu là N - Chính là Số tự nhiên. Số tự nhiên nhỏ nhất chính là số 0. Và không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.

Số tự nhiên là gì?
Số tự nhiên là gì?

Ví dụ: Các số 0, 1, 2, 3, 4, 5,... chính là số tự nhiên. Ký hiệu tập hợp của nó sẽ là: N = {0;1;2;3;4;5;…}.

2. Cách phân biệt số tự nhiên N và N* bạn nên biết?

Tập hợp Số tự nhiên có 2 kí hiệu là N và N*.

Xem Thêm:  Công thức tính chu vi hình tròn chính xác nhất

2.1. Tập hợp N

Tập hợp N là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 0.

N = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6…}.

2.2. Tập hợp N*

Tập hợp N* là ký hiệu của tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 0.

N* = {1; 2; 3; 4; 5; 6; …}.

2.3. Biểu diễn tia về số tự nhiên

Các số tự nhiên thường được biểu diễn trên một tia số. Mỗi số được biểu diễn bởi một điểm. Dưới đây là hình vẽ thể hiện dãy số tự nhiên bằng phương pháp biểu diễn tia.

Biểu diễn tia về số tự nhiên
Biểu diễn tia về số tự nhiên

3. Những tính chất cơ bản của số tự nhiên

Cùng 123tailieu.vn điểm qua những tính chất cơ bản của số tự nhiên nhé:

  • Số tự nhiên khi được biểu diễn dưới dạng hình tia thì luôn xét chiều mũi tên từ trái sang phải, và các điểm trên tia đều có tính tăng dần.
  • Trong dãy số tự nhiên liên tiếp luôn có tính tăng dần. Nghĩa là hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có một số nhỏ hơn và một số lớn hơn.
    - Ví dụ: Với hai số tự nhiên là 5 và 6 thì ta sẽ có: 5 < 6 (năm bé hơn sáu) và 6 > 5 (sáu lớn hơn năm).
  • Khi số a nhỏ hơn số b, ta viết là: a < b hoặc b > a. Nếu a < b, b < c thì ta sẽ kết luận a < c.
    - Ví dụ: 4 < 5 (bốn bé hơn năm) và 5 < 6 (năm bé hơn sáu) thì ta sẽ có 4 < 6 (bốn bé hơn sáu).
  • Số tự nhiên nhỏ nhất chính là số 0.
  • Không tồn tại số tự nhiên lớn nhất.
  • Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền sau duy nhất.
    - Ví dụ: số liền sau của số 5 chính là số 6.
  • Mỗi số tự nhiên chỉ có một số liền trước duy nhất, trừ số 0, bởi vì số 0 là số tự nhiên nhỏ nhất.
    - Ví dụ: số liền trước của số 6 chính là số 5.
  • Tổng số phần tử của tập hợp các số tự nhiên là vô số (vô hạn).
Xem Thêm:  Tập hợp R là gì? Các thuộc tính của tập hợp R?

4. Những phép toán thực hiện trên tập hợp số tự nhiên

4.1. Phép cộng

Phép cộng trên tập hợp số tự nhiên
Phép cộng trên tập hợp số tự nhiên.
  • a + 0 = a.
  • a + S(b) = S(a) + b.

Nếu chúng ta ký hiệu S(0) là 1, khi đó S(b) = S(b + 0) = b + 1. Tức là, số liền sau của b chẳng qua chính là b + 1.

4.2. Phép nhân

Phép nhân trên tập hợp số tự nhiên
Phép nhân trên tập hợp số tự nhiên

Tương tự như phép cộng, chúng ta sẽ định nghĩa phép nhân đối với số tự nhiên như sau:

  • a × 0 = 0.
  • a × S(b) = (a × b) + a.

Phép cộng và phép nhân thỏa tính chất phân phối: a × (b + c) = (a × b) + (a × c).

Nếu chúng ta hiểu tập hợp số tự nhiên theo nghĩa "không có số 0" và "bắt đầu bằng số 1" thì các định nghĩa về phép + và × cũng vẫn thế, ngoại trừ sửa lại a + 1 = S(a) và a × 1 = a.

Trong phần còn lại của bài này, chúng ta viết a.b để ám chỉ tích a × b, và chúng ta cũng sẽ thừa nhận quy định về thứ tự thực hiện các phép toán.

4.3. Phép chia

trên tập hợp số tự nhiên
trên tập hợp số tự nhiên

Phép chia đối với số tự nhiên sẽ bao gồm 2 loại: Chia có dư và chia hết.

Phép chia có dư trong số tự nhiên:

  • Cho hai số tự nhiên a,b, ngoài ra b ≠ 0.
  • Xét tập hơp M các số tự nhiên p sao cho p.b ≤ a.
  • Tập này bị chặn nên có một phần tử lớn nhất, gọi phần tử lớn nhất của M là q.
  • Khi đó bq ≤ a và b(q+1) > a.
  • Đặt r = a - b.q.
  • Khi đó ta có a = b.q + r, trong đó 0 ≤ r <>
Xem Thêm:  Từ 001 đến 199 có bao nhiêu số 1? Cách tính nào nhanh và chính xác nhất?

Phép chia hết trong số tự nhiên:

  • Số q được gọi là thương, số r được gọi là số dư khi chia a cho b.
  • Nếu r = 0 thì a = b.q.
  • Khi đó ta nói rằng a chia hết cho b hay b chia hết a.
  • Khi đó ta cũng nói rằng b là ước của a, a là bội của b.

Hy vọng với những kiến thức được 123tailieu.vn chia sẻ trong bài viết bên trên sẽ giúp cho các bạn hiểu rõ Số tự nhiên là gì? Cách phân biệt số tự nhiên N và N* bạn nên biết? Chúc các bạn học tốt và thành công nhiều hơn nữa trong cuộc sống. Cảm ơn các bạn đã theo dõi bài viết!

5/5 - (1 bình chọn)
Chia sẻ ngay:
Có thể bạn thích:
2 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình tròn chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
Bảng công thức Đạo hàm và Đạo hàm lượng giác
2 Tháng Mười, 2022
Cách tính chu vi và diện tích hình chữ nhật chính xác nhất
2 Tháng Mười, 2022
[Xem ngay] Công thức tính thể tích khối cầu hay hình cầu Chính Xác nhất
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi tam giác [Đầy đủ các loại tam giác]
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích tam giác: thường, cân, vuông, đều & các dạng toán
1 Tháng Mười, 2022
1kg bằng bao nhiêu gam? & Cách quy đổi kg sang các đơn vị đo khối lượng khác
1 Tháng Mười, 2022
Phương trình bậc nhất một ẩn & Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi hình tròn chính xác nhất
1 Tháng Mười, 2022
Bất đẳng thức Cô-si là gì? Lý thuyết cần ghi nhớ và các dạng bài tập thường gặp
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính diện tích hình thoi
1 Tháng Mười, 2022
Công thức tính chu vi hình thoi, diện tích hình thoi đầy đủ nhất
8 Tháng Ba, 2022
Hình chiếu là gì? Cách xác định và Phân loại hình chiếu trong toán học
8 Tháng Ba, 2022
GRDP là gì? Cách tính tổng sản phẩm trên địa bàn GRDP chính xác
5 Tháng Ba, 2022
Danh sách các hằng đẳng thức mở rộng cơ bản và nâng cao
5 Tháng Ba, 2022
Bảng đơn vị đo khối lượng chính xác và cách quy đổi dễ nhớ nhất
5 Tháng Ba, 2022
Định lý Talet và những hệ quả của định lý Talet
5 Tháng Ba, 2022
Cách quy đổi các đơn vị đo độ dài chính xác nhất
Bài viết mới nhất

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

123TaiLieu.vn

123TaiLieu.VN là trang Website chuyên chia sẻ những thông tin hay và bổ ích về học tập, ảnh đẹp và mẹo vặt. Bạn có thể tìm thấy những kiến thức tổng hợp vô cùng thú vị ngay tại đây. Hãy cùng nhau xây dựng, chia sẻ và đánh giá những bài học trải nghiệm cùng những thông điệp tuyệt vời vì công cuộc xây dựng một cuộc sống tươi đẹp giàu mạnh hơn nhé!
crosstext-align-right